回到 1985 年，ADI的 George Erdi 設計了 LT1028。30 多年過去了，該器件依然是市面上低頻條件下電壓噪聲最低的運放，其在 1kHz 時的輸入電壓噪聲密度為 0.85nV/√Hz，在 0.1Hz 至 10Hz 時的輸入電壓噪聲為 35nVP-P。直到今年，一款新型放大器 LT6018 才對 LT1028 的地位提出了挑戰。LT6018 的 0.1Hz 至 10Hz 輸入電壓噪聲為 30nVP-P，并具有一個 1Hz 的 1/f 拐角頻率，但是其寬帶噪聲為 1.2nV/√Hz。結果是，LT6018 是適合較低頻率應用的較低噪聲選擇，而 LT1028 則可為很多寬帶應用提供更好的性能，如圖 1 所示。
圖 1：LT1028 和 LT6018 積分電壓噪聲
嘈雜的噪聲令人苦惱
但是，與針對某個給定頻段選擇具最低電壓噪聲密度 (en) 的放大器相比，設計低噪聲電路要復雜得多。如圖 2 所示，其他噪聲源開始起作用，不相干噪聲源以平方根之和組合起來。
圖 2：運放電路噪聲源
首先，把電阻器看作是噪聲源。電阻器天生具有與電阻值的平方根成比例的噪聲。在 300K 的溫度下，任何電阻器的電壓噪聲密度為 en = 0.13√R nV/√Hz。該噪聲也可被視為一種諾頓 (Norton) 等效電流噪聲：in = en/R = 0.13/√R nA/√Hz。因此，電阻器具有一個 17 zeptoWatts 的噪聲功率。優良的運放將具有低于該值的噪聲功率。例如：LT6018 的噪聲功率 (在 1kHz 頻率下測量) 約為 1 zeptoWatt。
在圖 2 的運放電路中，源電阻、增益電阻器和反饋電阻器 (分別為 RS、R1 和R2) 均為產生電路噪聲的因素。當計算噪聲時，電壓噪聲密度中使用的 “√Hz” 會引起混淆。但是，加在一起的是噪聲功率，而不是噪聲電壓。因此，如需計算電阻器或運放的積分電壓噪聲，應把電壓噪聲密度與頻段內赫茲數的平方根相乘。例如，一個 100Ω 電阻器在 1MHz 帶寬內具有 1.3μV RMS 的噪聲 (0.13nV/√Ω * √100Ω * √1,000,000Hz)。對于采用一階濾波器 (而不是磚墻式濾波器) 的電路，帶寬將乘以 1.57 以捕獲較高帶寬范圍內的噪聲。如欲以 “峰至峰值” 而非 “RMS 值” 來表達噪聲，則應乘以一個因子 6 (而不是對于正弦波信號所采用的 2.8)?？紤]到這些因素，在采用一個簡單的 1MHz 低通濾波器時該 100Ω 電阻器的噪聲接近于 9.8μVP-P。
另外，運放還具有由流入和流出每個輸入的電流引起的輸入電流噪聲 (in- 和 in+)。這些與它們流入的電阻 (就 in- 來說為 R1 與 R2 的并聯電阻，而就 in+ 而言則為 R1 與 RS 的并聯電阻) 相乘，憑借歐姆定律的 “魔力” 產生了電壓噪聲。往放大器里面看 (圖 3)，該電流噪聲是由多個噪聲源組成的。
圖 3：一個運放差分對中的相干和不相干噪聲源
就寬帶噪聲而論，兩個輸入晶體管均具有與其基極相關聯的點噪聲 (ini- 和 ini+)，這些點噪聲是不相干的。來自位于輸入對尾部之電流源的噪聲 (int) 還產生了在兩個輸入之間劃分的相干噪聲 (在每個輸入中為 int/2β)。如果兩個輸入上承載的電阻相等，則每個輸入上的相干電壓噪聲也是相等的，并且抵消 (根據放大器的共模抑制能力)，因而留下的主要是不相干噪聲。這在產品手冊中被列為平衡電流噪聲。如果兩個輸入上的電阻極大地失配，則相干和不相干噪聲分量保留，而且電壓噪聲以平方根之和相加。這在有些產品手冊中列為不平衡噪聲電流。
LT1028 和 LT6018 的電壓噪聲均低于一個 100Ω電阻器 (在室溫下為1.3nV/√Hz)，因此在源電阻較高的場合中，運放的電壓噪聲通常不是電路中噪聲的限制因素。在源電阻低得多的情況下，放大器的電壓噪聲將開始居主導地位。當源電阻非常高的時候，放大器的電流噪聲處于支配地位，而對于中等水平的源電阻而言，則電阻器的約翰遜 (Johnson) 噪聲具有決定性的影響 (對于那些不具有過高噪聲功率的良好設計運放)。使放大器電流噪聲和電壓噪聲達到平衡 (這樣兩者都不處于支配地位) 的電阻是等于放大器的電壓噪聲除以其電流噪聲。由于電壓和電流噪聲隨頻率而改變，所以該中點電阻也是如此。對于一個非平衡電源而言，在 10Hz 時 LT6018 的中點電阻約為 86Ω；而在 10kHz 時則大約為 320Ω。
盡量降低電路噪聲
那么，設計工程師要采取什么措施來最大限度地降低噪聲呢? 對于處理電壓信號，把等效電阻減小至低于放大器的中點電阻是一個很好的起點。對于許多應用來說，源電阻是由前面的電路級 (通常是一個傳感器) 固定的?？梢赃x擇很小的增益和反饋電阻器。然而，由于反饋電阻器構成了運放負載的一部分，因此存在著因放大器之輸出驅動能力以及可接受之熱和功率耗散量而產生的限制。除了輸入所承載的電阻之外，還應考慮頻率?？傇肼暟ㄔ谡麄€頻率范圍內進行積分的噪聲密度。在高于 (或許也包括低于) 信號帶寬的頻率上對噪聲進行濾波是很重要的。
在放大器的輸入是一個電流的跨阻抗應用中，需要采取一種不同的策略。在該場合中，反饋電阻器的約翰遜噪聲以其電阻值的一個平方根因子增加，但與此同時信號增益的增加則與電阻值成線性關系。于是，最佳的 SNR 利用運放的電壓能力或電流噪聲所允許的最大電阻來實現。如欲了解有趣的實例，請參見 LTC6090 產品手冊第 26 頁的應用電路。
噪聲和其他讓人頭疼的問題
噪聲只是誤差的一個來源，而且應在其他誤差源的環境中考慮。輸入失調電壓 (運放輸入端上的電壓失配) 可被認為是 DC 噪聲。它的影響雖可通過實施一次性系統校準得到顯著的抑制，但是由于機械應力變化的原因，該失調電壓會隨著溫度的起伏和時間的推移而改變。另外，它還隨著輸入電平 (CMRR) 和電源 (PSRR) 而變化。旨在消除由這些變量所引起之漂移的實時系統校準很快就變得既昂貴又不切實際。對于溫度大幅波動的嚴酷環境應用，由于失調電壓和漂移所致的測量不確定性會產生比噪聲更強的主導作用。例如，單單因為溫度漂移，一款具有 5μV/°C 溫度漂移性能指標的運放會在 -40°C 至 85°C 溫度范圍內經歷一個 625μV 的輸入參考偏移。與之相比，幾百納伏 (nV) 的噪聲就無關緊要了。LT6018 擁有 0.5μV/°C 的出色漂移性能和一個 80μV 的最大失調規格 (從 -40°C 至 85°C)。如欲獲得更好的性能，則可關注近期推出的 LTC2057 自動置零放大器，該器件在 -40°C 至 125°C 溫度范圍內具有小于 7μV 的最大失調電壓。其寬帶噪聲為 11nV/√Hz，而其 DC 至 10Hz 噪聲為 200nVP-P。雖然該噪聲高于 LT6018，但是由于其在整個溫度范圍內具備出色的輸入失調漂移性能，因此對于低頻應用來說 LTC2057 有時會是一種更好的選擇。另外還值得注意的是，由于其具有低偏置電流，所以 LTC2057 的電流噪聲比 LT6018 低得多。LTC2057 低輸入偏置電流的另一個好處是：與許多其他的零漂移放大器相比，它具有非常低的時鐘饋通。當源阻抗很高時，這些其他零漂移放大器中有的會產生大的電壓噪聲雜散信號。
在此類高精度電路中，還必須謹慎地最大限度抑制熱電偶效應，任何存在異類金屬結點的場合都會出現該效應。甚至由不同制造商提供的兩根銅導線之結點都會產生 200nV/°C 的熱電勢，這比 LTC2057 的最差漂移高出 13 倍以上。在這些低漂移電路中，采用正確的 PCB 布局方法以匹配或盡量減少放大器輸入通路中的結點數目，使輸入和匹配結點緊靠在一起，以及避免產生熱梯度是很重要的。
結論
噪聲是一種基本的物理限制。為了最大限度地降低其在處理傳感器信號過程中所產生的不良影響，在選擇合適的運放、盡量減小和匹配輸入電阻、以及實施設計的物理布局方面必須謹慎從事。
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