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詳解用非平衡電橋如何測量電阻

發布時間:2018-04-04 責任編輯:lina

【導讀】電橋按測量方式可分為平衡電橋和非平衡電橋。雖然它們都可以準確地測量電阻,但平衡電橋只能用于測量相對穩定的電阻值,而非平衡電橋能用于測量連續變化的電阻值。

1、平衡電橋
  
惠斯登電橋(平衡電橋)的原理如圖1所示,調節R3使檢流計G無電流流過時,C、D兩點等電位,電橋平衡,從而得到
 
 
 
  
2、 非平衡電橋
  
非平衡電橋也稱不平衡電橋或微差電橋。圖2為非平衡電橋的原理圖,B、D之間為一負載電阻Rg。用非平衡電橋測量電阻時,是使R1、R2和R3保持不變,Rx(即R4)變化時則U0變化。再根據U0與Rx的函數關系,通過檢測U0的變化從而測得Rx。由于可以檢測連續變化的U0,所以可以檢測連續變化的Rx。
  
(1)非平衡電橋的橋路形式
  
1)等臂電橋
  
電橋的四個橋臂阻值相等,即R1=R2=R3=R4。
  
2)輸出對稱電橋,也稱臥式電橋
  
這時電橋的橋臂電阻對稱于輸出端,即R1=R3=R ,R2=R4=R′。且R≠R′。
  
3)電源對稱電橋,也稱為立式電橋
  
這時從電橋的電源端看橋臂電阻對稱,即R1=R2=R′,R3=R4=R,且R≠R′。
  
4)比例電橋
  
這時橋臂電阻成一定的比例關系,即R1=KR2,R3=K R4或R1=K R3,R2=K R4,K為比例系數。實際上這是一般形式的非平衡電橋。
  
(2)Rg相對橋臂電阻很大時的非平衡電橋(電壓輸出形式)
  
當負載電阻Rg→∞,即電橋輸出處于開路狀態時,Ig=0,僅有輸出電壓,用U0表示。ABC半橋的電壓降為Us(即電源電壓),根據分壓原理,通過R1、R3兩臂的電流為
  
  
當滿足條件R2R3 = R1R4時,電橋輸出U0=0,即電橋處于平衡狀態。為了測量的準確性,在測量的起始點,電橋必須調至平衡,稱為預調平衡。預調平衡可使輸出只與某一臂的電阻變化有關。若R1、R2和R3固定,R4為待測電阻,當R4因外界條件變化(如溫度t)而變為R4+△R時,此時因電橋不再平衡而產生的輸出電壓為
  
  
注意:上面(7)~(9)式中的R和其R′ 均為預調平衡后的電阻。此外,當電阻增量△R較小時,即滿足△R《《R時,上面(7)~(9)三式的分母中含△R項可略去,公式可得以簡化,這里從略。
  
一般來說,等臂電橋和輸出對稱電橋的輸出電壓比電源對稱電橋高,因此靈敏度也高,但電源對稱電橋的測量范圍大,可以通過選擇R和R′ 來擴大測量范圍,R和R′ 差距愈大,測量范圍也愈大。
  
在用非平衡電橋測電阻時,需將被測電阻Rx作為橋臂R4接入非平衡電橋,并進行預調平衡,這時電橋輸出電壓為0。改變外界條件(如溫度t),則被測電阻發生變化,這時電橋輸出電壓U0≠0,開始作相應變化。測出這個電壓U0后,可根據(7)~(9)式計算得到△R,從而求得Rx=R4+△R。
  
(3)Rg相對橋臂電阻可比擬時的非平衡電橋(功率輸出形式)當負載電阻Rg與橋臂電阻可比擬時,則電橋不僅有輸出電壓Ug,也有輸出電流Ig,也就是說有輸出功率,此種電橋也稱為功率橋。功率橋可以表示為圖3(a)。
  
  
應用有源端口網絡定理,功率橋可以簡化為圖3(b)所示電路。UBD為BD之間的開路電壓,由(5)式表示,R″ 是有源一端網絡等值支路中的電阻,其值等于該網絡入端電阻Rr,參見圖3(c),即
  
  
  
  
  
  
  
3、半導體熱敏電阻(2.7kΩ MF51型)
  
2.7kΩ MF51型半導體熱敏電阻,是由一些過渡金屬氧化物(主要用Mn、Co、Ni和Fe等氧化物)在一定的燒結條件下形成的半導體金屬氧化物作為基本材料制成,具有P型半導體的特性。對于一般半導體材料,電阻率隨溫度變化主要依賴于載流子濃度,而遷移率隨溫度的變化相對來說可以忽略。但上述過渡金屬氧化物則有所不同,在室溫范圍內基本上已全部電離,即載流子濃度基本上與溫度無關,此時主要考慮遷移率與溫度的關系。隨著溫度升高,遷移率增加,電阻率下降,故這類金屬氧化物半導體是一種具有負溫度系數的熱敏電阻元件,其電阻—溫度特性見表1。
  
根據理論分析,半導體熱敏電阻的電阻—溫度特性的數學表達式通常可表示為
  
  
其中R25和Rt分別為25℃和t℃時熱敏電阻的阻值,T = 273 + t;Bn為材料常數,其值因制作時不同的處理方法而異,對確定的熱敏電阻,可以由實驗測得的電阻—溫度曲線求得。我們也可以把(19)式寫成比較簡單的表達式
 
 


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