【導(dǎo)讀】本文基于混沌現(xiàn)象的寬頻譜特性提出了一種新的DC/DC轉(zhuǎn)換器控制策略。首先推導(dǎo)了能夠產(chǎn)生可控幅度混沌序列的Logistic映射形式，然后利用混沌序列對電流滯環(huán)控制策略的電流參考值進(jìn)行擾動。從而擴(kuò)展了電感電流的功率譜，降低了在開關(guān)頻率及其諧波頻率上發(fā)射的電磁干擾。
近年來由于各種電氣、電子設(shè)備數(shù)量的急劇增加，使設(shè)備間的電磁兼容性(EMC)日益受到了人們的重視。歐共體已經(jīng)規(guī)定，從1996年1月1日起進(jìn)入歐共體市場的電子、電氣產(chǎn)品必須符合相關(guān)的EMC標(biāo)準(zhǔn)，否則不允許在歐洲市場流通。因此，為了提高電子、電氣產(chǎn)品在國際市場上的競爭力，EMC性能是一個(gè)不容忽視的問題。
采用脈寬調(diào)制(PWM)模式控制的DC/DC電源模塊在正常工作時(shí)，所有的電壓電流波形都是周期的。因此，在開關(guān)頻率及其諧波頻率上會產(chǎn)生較強(qiáng)的電磁干擾(EMI)，從而使整個(gè)設(shè)備不能滿足相關(guān)EMC標(biāo)準(zhǔn)的要求。
混沌現(xiàn)象是近年來非線性理論研究的一個(gè)熱點(diǎn)。混沌序列具有類似隨機(jī)序列的寬頻譜特性，且易于產(chǎn)生。本文利用混沌序列的特點(diǎn)，提出了一種新的DC/DC轉(zhuǎn)換器控制策略，該控制策略降低了變換器在開關(guān)頻率及其高次諧波頻率上的EMI。
Logistic混沌序列
Logistic映射有多種表達(dá)式，如式1所示是常見的一種。
把u做為分叉參數(shù)，由分叉理論可知，當(dāng)u=3和 時(shí)系統(tǒng)分別產(chǎn)生周期2和周期4不動點(diǎn)。系統(tǒng)發(fā)生混沌的臨界值
式中δ≈4.6692為Feigenbaum常數(shù)。代入數(shù)值計(jì)算，uc≈3.5714，如圖1a所示。由圖可知，當(dāng)分叉參數(shù)u=4時(shí)，x系統(tǒng)處于混沌狀態(tài)，變量x在區(qū)間(0，1)內(nèi)取值。
為了得到可在任意范圍內(nèi)取值，且其均值為0的混沌序列，做如下變換：
代入式(1)，令u=4并且在滿足迭代序列平均值為0條件下，整理得到
為了便于表述，稱式(4)為變形Losgistic映射。利用變形Losgistic映射得到的混沌序列，其取值圍由參數(shù)a控制，且均值為零。當(dāng)a=0.4時(shí)得到的在(-0.2，0.2)內(nèi)取值的混沌序列如圖1c所示。
(a)Logistic映射分叉圖
(b)Logistic映射產(chǎn)生的混沌序列(u=4)
(c)變形Logistic映射產(chǎn)生的混沌序列(a=0.4)
圖題：Logistic映射
